PERTIDAKSAMAAN (Pertidaksamaan Linier)

Pertidaksamaan linear secara sederhana adalah persamaan matematika yang melibatkan variabel dengan tingkat eksponen 1. Untuk memahami konsep dasar pertidaksamaan linear, kita perlu mengerti beberapa istilah yang terkait dengan pertidaksamaan ini.

Pertama, variabel. Variabel adalah suatu simbol yang merepresentasikan angka atau bilangan dalam persamaan atau pertidaksamaan. Variabel sering kali dilambangkan dengan huruf-huruf seperti x, y, z, dan sebagainya. Pada pertidaksamaan linear, variabel umumnya hanya menggunakan satu huruf seperti x atau y.

Kedua, tingkat eksponen. Tingkat eksponen adalah derajat atau kekuatan variabel dalam persamaan atau pertidaksamaan. Jika tingkat eksponen adalah 1, maka persamaan atau pertidaksamaan tersebut termasuk dalam kategori linear.

Ketiga, nilai tidak sama. Pertidaksamaan linear memiliki nilai yang tidak sama, yang berarti terdapat beberapa alternatif jawaban yang mungkin memenuhi persamaan tersebut. Perbedaan antara nilai yang diketahui dan yang tidak diketahui diwakili oleh tanda pertidaksamaan, seperti tanda “<” (lebih kecil dari), “>” (lebih besar dari), “<=” (kurang dari atau sama dengan), dan “>=” (lebih dari atau sama dengan).

Salah satu contoh pertidaksamaan linear yang sederhana adalah “2x + 3 > 0”. Pada percobaan kali ini, kita akan mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Selanjutnya, kita bisa mengevaluasi pertidaksamaan ini dengan menggunakan dua metode berbeda, yakni metode substitusi dan grafik.

Dalam metode substitusi, kita mengganti nilai x yang tidak diketahui dengan beberapa nilai yang mungkin. Kemudian kita mengevaluasi apakah persamaan tersebut benar. Dalam contoh pertidaksamaan “2x + 3 > 0”, kita dapat menggunakan angka 1 sebagai nilai x. Jika kita substitusi x dengan 1, kita mendapatkan 2(1) + 3 > 0, yang menyebabkan evaluasi benar karena 5 > 0.

Di sisi lain, metode grafik melibatkan pembuatan grafik persamaan atau pertidaksamaan linear pada koordinat kartesius. Dalam contoh pertidaksamaan “2x + 3 > 0”, kita bisa menggambarkan garis linear y = -2x – 3 pada grafik. Kemudian, kita perlu mengetahui di mana area solusi berada terhadap persamaan atau pertidaksamaan tersebut. Kita bisa melihat bahwa area solusi berada di atas garis tersebut.

Dengan menggunakan metode substitusi dan grafik, kita dapat menentukan interval atau rentang nilai x yang memenuhi pertidaksamaan linear. Dalam contoh pertidaksamaan “2x + 3 > 0”, kita menemukan bahwa semua bilangan real yang lebih besar daripada -1,5 merupakan solusi dari pertidaksamaan tersebut.

Memahami konsep dasar pertidaksamaan linear sangat penting bagi siswa kelas 10, karena pertidaksamaan linear sering digunakan dalam pemecahan masalah matematika dan aplikasi kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep dasar ini, siswa dapat mengembangkan kemampuan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dan menerapkan hasilnya dalam konteks yang lebih kompleks.

Untuk lebih lengkapnya simak video berikut:

https://youtu.be/EKXMDz6VEb4?si=U9M3GfhSzoHdo5hl

Share: